Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Sinds geruime tijd leggen materiaalwetenschappers zich toe op het ontwerpen van materialen met vooraf bepaalde eigenschappen. Dit heeft voor het specifieke geval van metalen geleid tot de ontwikkeling van een brede waaier aan legeringen waarvan de eigenschappen aan gewenste specificaties voldoen. Sinds kort wordt een gelijkaardige weg gevolgd in materiaalonderzoek op nanometerschaal, en meer specifiek in het onderzoek van clusters in de gasfase. Clusters, gedefinieerd als nanometergrote entiteiten opgebouwd uit enkele tot vele duizenden atomen, hebben als belangrijkste karakteristiek dat hun fundamentele eigenschappen niet schaalbaar zijn met de afmetingen. Toevoegen van één enkel atoom of elektron kan de eigenschappen, en in het bijzonder de stabiliteit en de reactiviteit van een bepaalde cluster, drastisch wijzigen. De centrale onderzoeksvraag binnen de zoektocht naar bouwstenen voor een nieuwe klasse van cluster-geassembleerde materialen is dan ook: “Hoe kunnen clusters met gewenste eigenschappen ontworpen worden, die bovendien voldoende stabiel zijn om als bouwstenen te kunnen fungeren?”. Vertrekkende van deze onderzoeksvraag, zijn we nagegaan hoe een gecontroleerde wijziging van de fysische eigenschappen van clusters, door ze te doperen met verschillende elementen, de mogelijke chemische reacties zal beïnvloeden. In een eerste fase stond onderzoek naar de vorming en de eigenschappen van gemengde clusters centraal. Zowel de structuur als de elektronische eigenschappen van Au N X+ (X = Y, Er en Nb) en Cu N X+ (X = Sc, V, Fe en Co) clusters werden systematisch onderzocht en vergeleken met gedopeerde zilverclusters. De onderlinge gelijkenissen en verschillen tussen de eigenschappen van edelmetaalclusters (magische getallen, 2D versus 3D geometrische structuren, gedrag van een magnetische dopant, …) toonden aan dat koper zich eerder gedraagt als zilver dan als goud. Het afwijkende gedrag van goudclusters ten opzichte van koper- en zilverclusters werd toegeschreven aan het verschil in s-d-hybridisatie. In koper- en zilverclusters ligt de d-band relatief laag onder het Fermi niveau. Bijgevolg is er weinig s-d-hybridisatie en worden de chemische eigenschappen voornamelijk bepaald door de s elektronen. Goudclusters worden gekenmerkt door een hooggelegen d band. Dit geeft aanleiding tot hybridisatie van s- en d-orbitalen, waardoor het chemisch gedrag niet langer gedomineerd wordt door de s-elektronen. De grootte-afhankelijke stabiliteit van de clusters werd bestudeerd met behulp van fotofragmentatie en metastabiele-fragmentatie-experimenten, aangevuld met kwantumchemische berekeningen. Dit heeft geleid tot een experimentele identificatie en computationele bevestiging van hoogsymmetrische edelmetaalkooien die een centraal gastatoom accommoderen. Dit endohedraal doperingsatoom blijkt bovendien de kooivormige fullereenachtige structuren te stabiliseren. Uitzonderlijk hoge stabiliteit werd waargenomen voor Au16Y+, Au16Er+ en Cu16Sc+. Computationeel onderzoek van deze systemen met kwantumchemische methoden heeft aangetoond dat deze clusters een hoogsymmetrische geometrische structuur hebben, die daarenboven voldoet aan de 18-elektronenregel afkomstig van volledig gevulde s-, p- en d-schillen. In een tweede deel zijn we nagegaan hoe gecontroleerd wijzigen van de fysische eigenschappen van edelmetaalclusters, door ze gepast te doperen, de clusterreactiviteit beïnvloedt. Concreet werd de reactiviteit van neutrale homogene en gedopeerde goudclusters ten opzichte van CO in een lage-druk botsingscel bestudeerd. Een essentiële stap hierbij was de implementatie van een botsingscel in de bundellijn van onze binaire-clusteropstelling. Dit resulteerde in een unieke combinatie van flexibiliteit in de productie van binaire clusters en reactiviteitsmetingen van gasfase clusters. De reactiviteitsmetingen van neutrale goudclusters met CO resulteerden in sterk temperatuurs- en grootte- afhankelijke adsorptiewaarschijnlijkheden. De lagere reactiviteit met hogere temperatuur werd verklaard in termen van destabilisatie van de reactieproducten omwille van het exoterme karakter van de reactie. De grootte-afhankelijkheid werd toegeschreven aan de grootte-specifieke elektronische structuur. Hoge adsorptiewaarschijnlijkheden werden opgemeten voor Au16, Au18, en Au32 clusters, geproduceerd met de clusterbron op kamertemperatuur. In een CO-adsorptieproces wordt verondersteld dat CO-moleculen zich gedragen als twee-elektrondonoren. Hieruit volgt dat het aantal gedelokaliseerde elektronen in de reactieproducten Au16CO, Au18CO en Au32CO gelijk is aan de magische getallen 18, 20 en 34, wat de neiging tot het vormen van elektronisch gesloten structuren illustreert. Naast het vullen van elektronische schillen bleek ook de symmetrie van de gedelokaliseerde valentie-orbitalen een cruciale rol te spelen. De grootte-afhankelijkheid in de reactiviteit van gekoelde clusters vertoonde naast hoge adsorptiewaarschijnlijkheden in de grootte-gebieden waar ook de meest reactieve kamertemperatuurclusters geobserveerd werden ook even-oneven effecten als functie van het aantal goudatomen in de cluster. Hieruit bleek dat het belang van de elektronische structuur in het chemisch gedrag dat geobserveerd werd bij kamertemperatuur ook bij lagere temperaturen behouden blijft. Dit leidde tot de conclusie dat, hoewel de individuele geometrie van iedere cluster het specifieke adsorptiegedrag kan beïnvloeden, de belangrijkste tendensen in de grootte-evolutie van CO-reactiviteit hun oorsprong vinden in de elektronische structuur. Reactiviteitsmetingen op zilvergedopeerde goudclusters hebben aangetoond dat het substitueren van één enkel goudatoom door een zilveratoom, waardoor het aantal beschikbare elektronen ongewijzigd blijft, de reactiewaarschijnlijkheden niet significant wijzigt. Het vrijwel identieke chemisch gedrag van AuN and AuN-1Ag is in zekere zin tegenstrijdig met wat waargenomen werd voor kleine, binaire goud-zilver systemen (AuNAgM, N+M < 7), waarvoor werd aangetoond dat zilverdopering de CO-reactiviteit verlaagt. Hoewel één enkel vreemd atoom de reactiviteit drastisch kan veranderen, is dit duidelijk niet het geval voor zilver. Dit werd toegeschreven aan de erg gelijkaardige elektronische structuur van goud en zilver, waardoor het effect van dopering zeer beperkt is, zowel wat de elektronische structuur als de geometrie betreft. De reactiviteitsmetingen op goudclusters gedopeerd met yttrium hebben onomstotelijk de belangrijke rol van de elektronische schillenstructuur van metaalclusters aangetoond: waar het reactieve gedrag van grote AuNY-clusters (N > 20) niet significant verschilde van dat van hun homogene AuN tegenhangers, daalde de adsorptiewaarschijnlijkheden voor kleine AuNY-clusters (N < 21) drastisch. Dit groottegebied stemt precies overeen met het gebied waar endohedraal gedopeerde kooivormige geometrische structuren computationeel voorspeld zijn. Zulke structuur gaat gepaard met een significante ladingsverschuiving, zodat de verlaging van de reactiviteit veroorzaakt wordt door de modificatie van zowel de elektronische als de geometrische structuur ten gevolge van dopering. De ontdekking dat clusters opgebouwd uit goud, een materiaal dat in zijn bulkvorm voornamelijk gekend is omwille van zijn inertie, sterk chemisch actief kunnen zijn, vormde een mijlpaal in het clusteronderzoek. De observatie dat de chemische reactiviteit opnieuw verminderd kan worden door dopering – nanogoud wordt opnieuw edel, is opmerkelijk en opent deuren voor verder onderzoek. Zo kan het een belangrijke stap zijn in het verwerven van volledig inzicht in het proces van ladingstransfer dat gepaard gaat met adsorptiemechanismen en dat ook in katalytische reacties een belangrijke rol speelt. Bovendien is er de uitdaging een doperingsatoom te vinden dat de reactiviteit van nanogoud kan verhogen. Nanoclusters, aggregates of typically a few to a few thousand atoms represent a distinct form of matter between atoms and molecules on the one hand and solids on the other. The possible existence of highly symmetric nanoclusters constitutes a major issue in current cluster research. Not only their aesthetic attraction, but also the prospect to use these particles as building blocks for nanostructured materials stimulates further research. The challenge is to develop some guiding principles which would enable one to design stable clusters with tailored physical and chemical properties, suitable for the synthesis of cluster based materials. In view of this, we investigated how controlled modification of physical properties of single-element clusters, by doping them with different elements, is influencing their chemical activity. First, we elaborated on the production and properties of doped gold and copper clusters. In particular, the controlled modification of the physical properties of these clusters by doping them with different elements was investigated. Photofragmentation and metastable fragmentation experiments, probing the size dependent cluster stability, were performed on Au N X+ (X = Y, Er, and Nb) and Cu N X+ (X = Sc, V, Fe, and Co) clusters, and both qualitative and quantitative information was deduced from the mass abundance spectra. The electronic and geometric structures of the doped gold and copper clusters were studied systematically and compared with doped silver clusters. From the mutual similarities and differences between the coinage metal cluster properties (magic numbers, 2D versus 3D geometrical structures, behavior toward magnetic dopants, …), it was concluded that copper merely behaves like silver than like gold. The different behavior of gold compared to copper and silver was attributed to important differences in the degree of s-d hybridization. In silver and copper clusters, the d band locates rather well below the Fermi level. Consequently the degree of s-d hybridization is small, and the chemistry is basically dominated by the s electrons. Gold clusters have a much smaller separation between the d band and the Fermi level, which leads to an efficient s-d mixing and a behavior that is no longer dominated by the s electrons. The combined experimental and computational investigation of both the electronic and the geometric structures also led to an experimental identification and a computational confirmation of highly symmetric dopant encapsulating coinage metal cages. Recently experimental evidence for the existence of hollow Au N - ( N = 16-18) cages was deduced from photoelectron spectroscopy data. Furthermore, it was found that these cages could accommodate a guest atom with little structural distortion. Moreover, the central dopant atom was found to stabilize the fullerene-like cages. In our experiments, extreme stability was found for Au16Y+, Au16Er+, and Cu16Sc+. Quantum chemical computations of these structures indicated that this extreme stability might result from the combined effect of a highly symmetric geometry and an electronic structure satisfying the 18 electron rule stemming from completely filled s, p and d shells. In a next step, the influence of modification of physical properties on chemical activity was investigated. In particular, the reactivity of neutral gold and doped gold clusters toward carbon monoxide under few-collision conditions was studied. An essential step was the implementation of a collision gas cell in the beam line of the binary-cluster setup. This gave rise to a unique combination of flexibly tunable binary-cluster production and reactivity measurements of gas phase clusters under few-collision conditions. The investigation of pure gold cluster reactivity toward CO revealed a strong temperature and size dependence. The higher reactivity with lower temperature was explained in terms of stabilization of the reaction products. The size dependence was attributed to the size dependent electronic structure. Particularly high reaction probabilities were measured for room temperature Au16, Au18, and Au32. When electron counting rules are applied, it is assumed that CO molecules act as two-electron donors, making the number of delocalized electrons in the reaction products Au16CO, Au18CO, and Au32CO equal to the magic numbers 18, 20 and 34 respectively, indicating that there is a tendency toward closed shell structures formation. In addition to the shell filling, also the symmetry of the delocalized valence orbitals was found to play a crucial role. The size dependence in the reaction probabilities of cold clusters, showing high reactivity in the size regions located around the most reactive room temperature clusters, and the odd-even staggering in the reaction probabilities as a function of the number of gold atoms revealed that the importance of the electronic structure is preserved at lower temperatures. Therefore, it was concluded that although the individual geometry of each cluster will influence its ability to bind a CO molecule, the main trends in the size-evolution of the CO reactivity have their origin in the electronic structure. Reactivity measurements on silver doped gold clusters have revealed that the replacement of a gold atom by a silver atom, leaving the number of electrons unaltered, does not seem to influence the reaction probabilities significantly. The strongly similar chemical behavior of Au N and Au N-1 Ag, might be expected from the fact that gold and silver have a similar electronic structure, is to some extent in contradiction with the observations for small binary gold-silver systems (Au N Ag M , N+M < 7), for which it was found that silver doping poisons the reactivity toward CO. Although a single dopant might drastically change the reactivity, this is clearly not the case for silver, most probably due to the fact that the effect of a single dopant, which is electronically similar to the substituted gold atom, on both geometry and electronic structure is negligible. By performing reactivity measurements on yttrium doped gold clusters an interesting phenomenon was observed. While the reactivity behavior of large Au N Y ( N > 20) did not significantly differ from that of the pure AuN counterparts, it drastically decreased for small Au N Y species ( N < 21). This small size range corresponds to the region where cage-like gold structures encapsulating a dopant atom are predicted computationally. The lowering of the reactivity was therefore attributed to major changes in the electronic and geometric structure upon doping. Next to energy level inversions giving rise to new magic numbers also the possibilities of disturbed sigma donation - pi back-donation mechanisms, different bonding types, and an electron cloud shift were considered. The discovery that clusters of gold, a material known in bulk for its chemical inertness, can be highly chemical active, was a milestone in cluster research. The observation that gold regains its nobility upon doping with a single element, even at nanoscale, is striking and opens up new doors to further research. It might be an important step towards a full comprehension of the charge transfer involved in adsorption mechanisms. Moreover, further research might lead to the discovery of elements that, when inserted in a gold cluster, will enhance the reactivity of nanogold. Nanogoud wordt opnieuw edel! Al eeuwen lang wordt goud aanzien als een zeer waardevol element. De voornaamste reden hiervoor is dat goud, meer nog dan andere edelmetalen, chemisch inert is. Sinds enkele jaren blijkt goud echter niet altijd zo inert te zijn. Goudclusters, gedefinieerd als nanometergrote entiteiten opgebouwd uit enkele tot vele honderden goudatomen, blijken zelfs zeer reactief te zijn en bovendien als zeer goede katalysatoren voor een aantal heterogene katalyses te fungeren. De onderliggende mechanismen zijn echter nog niet volledig gekend. Clusters hebben als belangrijkste karakteristiek dat hun fundamentele eigenschappen niet schaalbaar zijn met de afmetingen. Toevoegen van één enkel atoom of elektron kan de eigenschappen, en in het bijzonder de stabiliteit en de reactiviteit van een bepaalde cluster, drastisch wijzigen. In ons onderzoek zijn we nagegaan hoe een gecontroleerde wijziging van de fysische eigenschappen van goudclusters, door ze te doperen met verschillende elementen, de mogelijke chemische reacties beïnvloedt. Zo wilden we enerzijds de fundamentele fysicochemische eigenschappen doorgronden, en anderzijds nieuwe mogelijkheden aanreiken voor het optimaliseren van chemische reactiviteit en katalytische activiteit van katalysatoren opgebouwd uit gouddeeltjes. Concreet werd de reactiviteit van neutrale homogene en gedopeerde goudclusters ten opzichte van CO in een lage-druk botsingscel bestudeerd. De opmerkelijkste resultaten werden gevonden in de CO-reactiviteit van goudclusters gedopeerd met yttrium. Deze reactiviteitsmetingen hebben onomstotelijk de belangrijke rol van de elektronische schillenstructuur van metaalclusters aangetoond: waar het reactieve gedrag van grote Au N Y-clusters ( N > 20) niet significant verschilde van dat van hun homogene AuN-tegenhangers, daalde de adsorptiewaarschijnlijkheden voor kleine Au N Y-clusters ( N < 21)

Academic collection --- 53 --- Theses

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Kosmologie, de studie van het universum, heeft een snelle groei gekend sinds het begin van de twintigste eeuw. Rond 1920 werd ontdekt dat het heelal uitdijt. Het heelal blijkt op grote afstandsschalen bovendien bijzonder homogeen en isotroop te zijn; er is met andere woorden geen geprefereerd punt en het universum ziet er in alle richtingen identiek uit. Uit recente waarnemingen zijn enkele verrassende feiten naar boven gekomen. Zo werd ontdekt dat de uitdijing van het heelal op dit ogenblik versnelt. Een aantal theoretische problemen suggereren bovendien dat het heelal ook in de beginfase een periode van versnelde expansie heeft gekend. Deze fases van versnelde expansie kunnen niet verklaard worden als we aannemen dat het heelal enkel gevuld is met gewone materie zoals we die nu kennen. De waarnemingen tonen daarentegen aan dat ongeveer 70% van het heelal bestaat uit een vreemde vorm van energie, die donkere energie wordt genoemd en die verantwoordelijk is voor de versnelde uitdijing. Theoretisch gezien wordt die donkere energie vaak verklaard door de aanwezigheid van een kosmologische constante of van scalaire velden met potentiaaltermen. Het is dan ook interessant om te zien of die waarnemingen ook kunnen worden verklaard vanuit een meer fundamentele theorie. Snaartheorie zou mogelijk een dergelijke fundamentele theorie kunnen zijn. Men veronderstelt in snaartheorie dat deeltjes in werkelijkheid kleine, trillende, een-dimensionale snaren zijn. Verschillende trillingswijzen van een snaar worden dan waargenomen als verschillende deeltjes. Snaartheorieën leveren consistente theorieën voor quantumgravitatie op; ze slagen er met andere woorden in om Einstein's algemene relativiteitstheorie te combineren met quantum mechanica. Er zijn vijf verschillende snaartheorieën, die echter onderling gerelateerd zijn via dualiteiten. Snaartheorie wordt beschreven in 10 dimensies en worden gekarakteriseerd door een symmetrie die bosonen en fermionen uitwisselt en die supersymmetrie wordt genoemd. Om contact te maken met de vier-dimensionale realiteit veronderstelt men vaak dat 6 ruimtelijke dimensies compact zijn. Bij lage energieën worden die theorieën dan beschreven door vier-dimensionale supergravitatietheorieën, die Einstein gravitatie combineren met supersymmetrie. Lager-dimensionale supergravitatietheorieën bevatten vaak een groot aantal scalaire velden, die bijvoorbeeld geassocieerd zijn met het volume en de vorm van de compacte ruimte-dimensies. Het is dus interessant om te zien wat voor kosmologische oplossingen in supergravitatie mogelijk zijn. Hoofdstuk 2 van de thesis bevat een algemene inleiding tot kosmologie en supergravitatie. Het eerste gedeelte behandelt de homogeneïteit en isotropie van het heelal en hoe dit leidt tot de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker universa. De dynamica van dergelijk universum wordt behandeld, evenals enkele van de waarnemingen die wijzen op een huidige periode van versnelde expansie. We geven ook een kort overzicht van hoe scalaire velden die versnelde expansie kunnen verklaren. Vervolgens richten we de aandacht op supergravitatietheorieën. Na een algemene introductie over supersymmetrie en supergravitatie, behandelen we de supergravitatietheorieën die in de thesis voorkomen. Dit zijn de supergravitaties met 8 superladingen in 5, 4 en 3 dimensies, de N=8, geijkte supergravitaties in 4 dimensies en de maximale supergravitaties in 10 en 11 dimensies. De scalairen in deze theorieën vormen een niet-lineair sigma model, wat inhoudt dat ze kunnen worden gezien als coördinaten op een bepaalde doelruimte. Deze doelruimtes zijn gerestricteerd door supersymmetrie. We geven dan ook speciale aandacht aan de doelruimtes die in de relevante supergravitaties voorkomen. In hoofdstuk 3 bekijken we niet-geijkte supergravitaties, waar geen potentiaaltermen zijn voor de scalairen, als eerste stap in het bekomen van algemene resultaten over tijdsafhankelijke oplossingen in supergravitatie. In dit geval kunnen heel wat interessante oplossingen gevonden worden door de theorie eerst te reduceren naar drie dimensies, oplossingen te zoeken in drie dimensies en die vervolgens terug op te liften naar vier dimensies. Een interessante klasse van kosmologische oplossingen in drie dimensies kan dan worden gevonden door de geodetische vergelijkingen in de doelruimte van de scalairen op te lossen. In het geval dat de doelruimtes maximaal niet-compacte cosetruimtes zijn, kunnen deze vergelijkingen op algoritmische manier worden opgelost. In supergravitatie kunnen echter ook andere types van doelruimtes voorkomen. In het geval de doelruimte een niet-maximaal niet-compacte coset is, kan men echter een aantal scalairen op een welbepaalde manier trunceren, zodat de overblijvende scalairen een maximaal niet-compacte coset vormen. Deze procedure steunt op de Tits-Satake projectie voor symmetrische ruimtes. Men kan dan oplossingen van de getrunceerde theorie zoeken en deze zijn eveneens oplossingen van de oorspronkelijke theorie. Op die manier kan men toch een interessante klasse van kosmologische oplossingen vinden. De oplossingen van het geprojecteerde model vormen niet alle oplossingen van de oorspronkelijke theorie, maar geven in veel gevallen toch al een vrij goed beeld van het generieke gedrag van tijdsafhankelijke oplossingen. In de thesis geven we een uitbreiding van de Tits-Satake projectie van symmetrische ruimtes naar een klasse van meer algemene ruimtes. Dit zijn de zogenaamde homogene speciale meetkundes, die als doelruimte optreden in theorieën met 8 superladingen. Deze doelruimtes zijn relevant voor diverse op snaartheorie gebaseerde scenario's voor lage energie fysica. We gebruiken de Tits-Satake projectie eveneens om supergravitatietheorieën op te delen in universaliteitsklassen, waar de tijdsafhankelijke oplossingen van de verschillende modellen in een klasse een gelijkaardig gedrag vertonen. Na een inleiding waarin homogene speciale meetkunde wordt behandeld, bespreken we de Tits-Satake projectie voor symmetrische ruimtes. In dit gedeelte voeren we de noties van 'paint' en 'subpaint' groepen in. Deze noties worden vervolgens gebruikt om aan te tonen dat de Tits-Satake projectie kan worden uitgebreid naar homogene, speciale meetkunde. We leggen uit hoe de Tits-Satake projectie in die gevallen dient te worden uitgevoerd. Vervolgens bespreken we de resultaten van de projectie en behandelen we enkele toepassingen. In hoofdstuk 4 werken we met geijkte supergravitatietheorieën. Meer specifiek beschouwen we daar maximale supergravitaties in vier dimensies waar globale symmetrieën geijkt zijn. In dit geval is er een potentiaal aanwezig voor de scalairen in de theorie, wat aanleiding geeft tot interessante kosmologische oplossingen, die mogelijkerwijze versnellend zijn. Om informatie te bekomen over het gedrag van tijdsafhankelijke oplossingen in deze theorieën, kijken we naar zogenaamde schaalkosmologieën. In dit geval verloopt de uitdijing via een machtwet. Men kan aantonen dat deze kosmologieën overeenstemmen met attractors, repellers of zadelpunten van het kosmologische dynamische systeem. Ze corresponderen dus met het gedrag bij vroege of late tijden van meer algemene oplossingen. Daar de potentiaal in deze geijkte supergravitaties van een speciale vorm is (een som van exponentiële termen), kunnen we aantonen dat schaalkosmologieën hier inderdaad kunnen voorkomen. We geven alle mogelijke schaalkosmologieën en bespreken enkele van hun eigenschappen, zoals versnelling en stabiliteit. We geven ook een hoger-dimensionale oorsprong voor deze oplossingen en bespreken mogelijkheden om schaalkosmologieën te vinden in andere supergravitaties. Recent werd duidelijk dat D-branen een cruciale rol spelen in snaartheorie. Dit zijn hyperoppervlakken waar open snaren op kunnen eindigen. Dit leidt to interessante ijktheorieën op deze hyperoppervlakken, wat verklaart waarom D-branen belangrijk zijn in het construeren van fenomenologisch interessante modellen uit snaartheorie. D-branen zijn eveneens belangrijk bij het construeren van kosmologische modellen in snaartheorie. De dynamica van open snaren die eindigen op de braan, wordt bij lage energie beschreven door een wereld-volume effectieve actie. De bosonische termen van deze actie zijn welgekend; de fermionische termen zijn echter minder goed gekend. In hoofdstuk 5 bouwen we op bekende resultaten om een compacte en elegante vorm voor het fermionische deel van de D-braan actie in een willekeurige supergravitatie achtergrond te bekomen, op kwadratische orde in de fermionen. We behandelen enkele eigenschappen van de resulterende actie, zoals kappa-symmetrie en supersymmetrie en de consistentie met T-dualiteit. De resulterende actie is niet in canonieke vorm. We tonen aan hoe men door de wereld-volume geometrie op passende wijze te vervormen, toch een actie in canonieke vorm kan bekomen. Tot slot eindigt de thesis met een appendix over simpele Lie algebra's en reële vormen, een appendix met eigenschappen over reële Clifford algebra's en een appendix die de gebruikte conventies samenvat. Since the beginning of the twentieth century, cosmology, i.e., the study of the universe as a whole, has been a rapidly evolving science. In the 1920s, it was observed that the universe is expanding. Furthermore, the universe turns out to be remarkably homogeneous and isotropic at large distance scales, meaining that there's no preferred point and that it looks the same in all directions. Recent years have seen a rapid development in cosmology, due to a number of important observations. One of the most surprising facts that have sprung out of recent cosmological data, is the fact that the expansion of the universe is currently accelerating. Moreover, a number of theoretical problems also suggests that the universe underwent a period of accelerated expansion in its very early stages. These periods of acceleration cannot be explained if we assume that only ordinary matter is present in the universe. In fact, observations indicate that approximately 70% of the universe consists of a strange form of energy, called dark energy, that accounts for the observed accelerated expansion. Theoretically, an explanation for these observations is often given by assuming the presence of a cosmological constant or scalar fields with potential terms. It's an interesting endeavor to see whether these observations can be inferred from a more fundamental theory. String theory has the intention to provide us with such a fundamental theory of nature. It assumes that particles are tiny, vibrating, one-dimensional strings. Different vibration modes of a string are observed as different particles. String theories have the great advantage of offering consistent theories of quantum gravity, i.e., theories in which Einstein's general relativity is succesfully combined with quantum mechanics. There are five consistent string theories that are however all related via so-called dualities, offering the prospect of a unique underlying theory, that is so-far still largely unknown. String theories are most easily described in 10 dimensions and are characterized by a symmetry that exchanges bosons and fermions, called supersymmetry. In order to obtain agreement with our four-dimensional world, one often assumes that 6 dimensions are compact. At low energies, these theories are then described by four-dimensional supergravity theories, that combine Einstein's general relativity with supersymmetry. Lower-dimensional supergravity theories often contain a large number of scalar fields, that are for instance associated to changes in size and shape of the compact directions of space. Hence, it's interesting to see whether these scalar fields can lead to interesting cosmological solutions. Chapter 2 of the thesis contains a general introduction to cosmology and supergravity. The first section discusses how the assumptions of homogeneity and isotropy in cosmology lead to the so-called Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker universes. The dynamics of such universes is reviewed. We also review a number of observations that indicate that the universe is currently in a phase of accelerated expansion. We also give a short discussion on how scalar fields can incorporate this acceleration. In the next section, we focus on supergravity theories. After a general introduction on supersymmetry and supergravity, the supergravity theories that play a role in the thesis are introduced. This entails supergravities with 8 supercharges in 5, 4 and 3 dimensions, N=8 gauged supergravity in four dimensions and maximal supergravities in 10 and 11 dimensions. The scalars in supergravity theories generically span a non-linear sigma model, meaning that they can be seen as coordinates on some target space. These target spaces are highly restricted due to supersymmetry. Particular emphasis is then put on these geometries. The geometries relevant for the thesis are discussed. In chapter 3, we focus on ungauged supergravities, in which no potential terms for the scalar fields are present, as a first step in obtaining results on the behavior of time-dependent solutions in supergravity. In this case, a lot of interesting time-dependent solutions can be found by performing a dimensional reduction to three dimensions, finding solutions of the three-dimensional models and then lifting these solutions again to four dimensions. An interesting class of cosmological solutions in three dimensions can then be found by solving geodesic equations for the scalars in their respective target spaces. For three-dimensional Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker universes and for a specific class of target spaces, namely the maximally non-compact coset spaces, algorithmic methods for solving these geodesic equations have been obtained. In supergravity, also other target spaces appear, apart from the maximally non-compact cosets. In case the target space is a non-maximally non-compact coset space, one can perform a truncation of the scalar fields, such that the resulting scalars span a maximally non-compact coset. This procedure is known as the Tits-Satake projection for symmetric spaces. One can then find solutions of the projected model and they are automatically solutions of the original model. In this way, an interesting class of cosmological solutions can be found. The solutions of the Tits-Satake projected model do not capture all possible solutions of the original model, but in many instances, they already characterize some important properties of the overall behavior of time-dependent solutions of the non-projected models. In the thesis, we present an extension of the Tits-Satake projection, to a class of homogeneous, but not necessarily symmetric geometries. They are the so-called homogeneous special geometries, that appear in supergravity theories with 8 supercharges. They are relevant for various string theory inspired models of low energy physics. We furthermore use the Tits-Satake projection to group supergravity theories with homogeneous special geometry in universality classes, such that all models in one class exhibit a similar behavior for their cosmological solutions. After an introduction in which homogeneous special geometry is reviewed, we explain how the Tits-Satake projection is done for symmetric spaces. In this section, we introduce the notions of paint and subpaint groups. In the next section, we then show how these notions can be extended to general homogeneous special geometry. We explain how the Tits-Satake projection is done in these cases. Finally, we discuss the results of performing the projection, as well as some applications, such as using the projection to group theories in universality classes. In chapter 4, we discuss gauged supergravity theories. More specifically, we consider supergravity theories in four dimensions, with the maximal amount of supersymmetry possible and where a global symmetry group is made local. In this case, a potential is present for the scalar fields in the theory, leading to more interesting possibilities for cosmology, such as acceleration. In order to extract information on the behavior of cosmological solutions in these theories, we analyze them for so-called scaling cosmologies. For these cosmologies, the expansion is power-law. They are interesting, since a first-order analysis of the equations of motion, tells one that they correspond to attractors, saddle points and repellers, i.e., they correspond to the early-time or late-time behavior of more general cosmologies. Due to the fact that the potential in maximal, gauged, four-dimensional supergravity exhibits a very particular form, namely it is a sum of exponential terms, we are able to show that scaling cosmologies are indeed possible in these theories. We find all possible scaling cosmologies and comment on properties, such as acceleration and stability. We also give a higher-dimensional origin for these solutions and comment on the possibilities on finding scaling solutions in other supergravity theories. Recently, it has been emphasized that D-branes play a crucial role in string theory. They are essentially hyperplanes on which open strings can end. This leads to interesting gauge theories on these hyperplanes, showing that D-branes are important in obtaining phenomenologically viable models from string theory. It has also been shown that D-branes are important objects in obtaining interesting cosmological models in string theory. The dynamics of the open strings ending on the brane is at low energies described by a world-volume effective action. The bosonic terms of this effective action are well-known. The fermionic terms are however less well-known. In the last chapter of the thesis, we build on earlier results to obtain a compact and elegant formulation for the fermionic part of the D-brane action in a general supergravity background, to quadratic order in the fermions. We comment on various properties of the resulting action, such as kappa-symmetry and supersymmetry and the consistency with T-duality. The resulting action is not in canonical, Dirac-like form. By deforming the world-volume geometry in a suitable way, we establish a canonical form for the D-brane action. Finally, we end the thesis with an appendix on simple Lie algebras and real forms, an appendix on properties of real Clifford algebras and an appendix in which we summarize the conventions used throughout the thesis.

Academic collection --- 51 --- 53 --- Theses

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Inleiding Magnetisme speelt een belangrijke rol in de huidige technologische samenleving en wordt gebruikt in tal van toepassingen. Op medisch vlak wordt magnetisme zinvol toegepast in scanners met een hoge resolutie. Verder wordt er veel onderzoek verricht naar magnetische nanodeeltjes die nuttig kunnen zijn bij het bestrijden van verschillende ziektes. Dergelijke magnetische deeltjes kunnen gebruikt worden om medicijnen te vervoeren naar een specifieke plaats in het lichaam, bv. een tumor. Deze deeltjes kunnen namelijk gestuurd worden door het aanleggen van een magneetveld. Andere voorbeelden van de toepasbaarheid van magnetisme kan men vinden in de huidige informatie- en communicatietechnologie. Denk maar aan videobanden, kredietkaarten, sensoren, harde schijven, … Omwille van de huidige en nieuwe aanstromende technologie, blijft magnetisme een uitdagend onderzoeksdomein. In deze thesis wordt het exchange bias effect onderzocht in polykristallijne Co/CoO dubbellagen. Dit exchange bias effect wordt gekarakteriseerd door een horizontale verschuiving van de ferromagnetische hysteresislus en is het gevolg van de ‘exchange’ koppeling aan het grensvlak tussen een ferromagnetische laag (bv. Co, Fe, Ni,… ) en een antiferromagnetische laag (bv. CoO, FeMn, NiO,… ). De antiferromagnetische laag wordt bijna niet beïnvloed door een uitwendig aangelegd magneetveld aangezien dergelijk materiaal geen macroscopische magnetisatie bezit. Bijgevolg kan de magnetisatie van de ferromagnetische laag gestabiliseerd worden in een bepaalde richting door deze te koppelen met een antiferromagnetische laag. Dergelijke stabilisatie van de ferromagnetische laag werd reeds in 1956 ontdekt door Meiklejohn en Bean, maar tot op heden is er nog steeds geen betrouwbare theoretische verklaring voor dit fenomeen. De grootste oorzaak voor het uitblijven van een goed inzicht is de moeilijkheid om de magnetische configuratie van beide lagen aan het grensvlak zichtbaar te maken. Het resultaat is dat er vandaag verschillende theoretische modellen bestaan die andere fysische parameters gebruiken, zoals ruwheid, korrelgrootte, een al dan niet gecompenseerde antiferromagnetische grenslaag, loodrechte koppeling, anisotropieëen,… Naast de horizontale verschuiving van de hysteresislus die het exchange bias effect karakteriseert, zijn er nog andere fenomenen die met dit effect direct in verband kunnen gebracht worden, zoals een verbreding van de hysteresislus, een training effect, een asymmetrische hysteresislus, magnetische relaxatie, een verticale verschuiving van de hysteresislus en een positief exchange bias effect. De microscopische oorsprong van sommige van deze fenomenen is nog steeds onduidelijk. Eén van deze fenomenen, het training effect, is het onderwerp van deze thesis. Het training effect is een geleidelijke vermindering van de horizontale verschuiving van de hysteresislus wanneer de dubbellaag aan opeenvolgende hysteresislussen wordt onderworpen. Het is algemeen aanvaard dat het training effect verbonden is met een gewijzigde spinstructuur van de antiferromagnetische laag ten gevolge van een cyclisch variëerend magneetveld. De microscopische oorsprong van het training effect is evenwel nog altijd een onderwerp van discussie. Dit wordt weerspiegeld door de verschillende modellen met uiteenlopende fysische achtergronden die het training effect proberen te verklaren. Het doel van de thesis is tweeledig. Eerst en vooral willen we meer inzicht verwerven in het training effect en de daarbij horende ferromagnetische domeinstructuur in polykristallijne Co/CoO dubbellagen. Het Co/CoO exchange bias systeem werd geselecteerd omdat het gekend staat voor een uitgesproken training effect en asymmetrische hysteresislus onmiddellijk na koelen in de aanwezigheid van een uitwendig magneetveld. Als tweede doel werd er vooropgesteld om het training effect terug te draaien, of met andere woorden, de dubbellagen terug te initialiseren naar de toestand die wordt bekomen na veldkoelen. Twee methoden worden toegepast om de dubbellagen naar hun oorspronkelijke toestand te laten terugkeren. Bij de eerste methode wordt er een groot magneetveld aangelegd in de richting van het koelveld. Bij de tweede methode wordt er een hysteresislus uitgevoerd in het vlak, maar loodrecht op de koelrichting. De tweede methode blijkt veel efficiënter voor het recupereren van de originele toestand van de dubbellagen na veldkoelen. Experimentele technieken De structuur van de CoO laag wordt bestudeerd met behulp van x-stralenreflectometrie en atomaire krachtmicroscopie. De atomaire krachtmicroscoop gebruikt een zeer scherpe naald (tip) die het oppervlak aftast en hierbij de van der Waals interactiekracht tussen tip en sample detecteert. Op deze manier wordt een topografisch beeld van het oppervlak gevormd. Voor het bestuderen van de ferromagnetische Co laag worden verschillende technieken aangewend. Er werd een lage temperatuur magnetische krachtmicroscoop (LT-MFM) gebouwd om de domeinstructuur van de Co laag tijdens de verschillende stadia van de hysteresislus te bestuderen. De LT-MFM maakt gebruik van hetzelfde principe als de atomaire krachtmicroscoop. Bij de LT-MFM wordt de tip bedekt met een dun magnetisch laagje en bijgevolg kan men de magnetische interactie tussen de tip en het sample-oppervlak opmeten. Op deze manier kan de domeinstructuur van het sample in beeld gebracht worden. Fig. 1 (zie samenvatting doctoraatsproefschrift) toont de belangrijkste onderdelen van de huisgebouwde LT-MFM opstelling. De LT-MFM wordt afgekoeld in een cryogene opstelling die gekenmerkt wordt door 3 onafhankelijke supergeleidende spoelen. Bijgevolg kan een magneetveld aangelegd worden in de 3 ruimtelijke richtingen, wat een grote meerwaarde betekent voor de LT-MFM. De magnetisatie-metingen van de ferromagnetische Co laag worden uitgevoerd met behulp van het magneto-optisch Kerr effect (MOKE) bij kamertemperatuur. Het anisotrope magnetoweerstandseffect (AMR), de ‘vibrating sample magnetometer’ (VSM) en gepolariseerde neutronenreflectometrie (PNR) worden aangewend om de magnetisatie van de Co laag te bestuderen bij lage temperatuur. Het AMR effect wordt nauwkeurig opgemeten door de Co/CoO dubbellaag te integreren in een Adler-Jackson weerstandsbrug. De AMR metingen worden uitgevoerd in de cryogene opstelling die ook voor de LT-MFM metingen gebruikt wordt. Gepolariseerde neutronenreflectometrie (PNR) wordt gebruikt om de magnetisatie-richtingen van de ferromagneet tijdens de verschillende hysteresislussen na te gaan. De metingen worden uitgevoerd met de V6 reflectometer-opstelling in het Hahn-Meitner-instituut te Berlijn. De gepolariseerde neutronen, waarvan het magnetisch moment parallel (up) of antiparallel (down) georiëenteerd is met het aangelegde veld, worden weerkaatst op het sample. De intensiteit van de gereflecteerde neutronenbundel wordt opgemeten door een detector die zodanig gepositioneerd is dat de weerkaatsingshoek identiek is aan de invalshoek. Door gebruik te maken van een analysator, gepositioneerd net voor de detector, kunnen 4 verschillende intensiteiten (R++, R--, R-+ en R+-) opgemeten worden. De R++ en R-- signalen, waarbij het magnetisch moment van de neutronen onveranderd blijft, geven informatie over de structuur en de magnetisatie-component van het sample in het vlak dat evenwijdig is met het aangelegde veld. De R+- en R-+ reflectiviteiten, waarbij het magnetisch moment van de neutronen omkeert door interactie met het sample, geven enkel informatie van magnetische oorsprong. De spin-flip reflectiviteiten zijn evenredig met het kwadraat van de magnetisatie-component in het vlak van het sample en loodrecht op het aangelegde veld. Karakterisatie van de structurele en magnetische eigenschappen De polykristallijne Co/CoO dubbellagen worden vervaardigd door het opdampen van ongeveer 20 nm Co bij kamertemperatuur op een geoxideerd Si substraat door middel van DC magnetronverstuiving (DC-sputtering) of moleculaire-bundel-epitaxie. Vervolgens wordt de gegroeide Co laag in situ in een zuurstofatmosfeer gebracht bij een druk van ongeveer 10-3 mbar gedurende 2 minuten. Uit atomaire krachtmicroscopie volgt dat de CoO laag een typische korrelstructuur heeft met een gemiddelde diameter van ongeveer 26 nm. De verdeling van de korrelgroottes kan benaderd worden door een lognormale verdeling. Uit de x-stralenmetingen blijkt dat de dikte van de CoO laag ongeveer 2 nm is. X-stralenmetingen tonen verder aan dat de Co laag voornamelijk bestaat uit een polykristallijne hexagonale dichtgepakte structuur. MOKE metingen bij kamertemperatuur laten zien dat er een uniaxiale anisotropie aanwezig is in de Co laag, consistent met de hexagonale kristalkorrels. De temperatuursafhankelijkheid van de weerstand van de Co laag kan beschreven worden met behulp van de Bloch-Grüneisen integraal. De parameter m in de Bloch-Grüneisen integraal neemt de waarde 3 aan tijdens de fit procedure, wat verklaart kan worden doordat de Co laag een korrelige structuur heeft. Electron-magnon verstrooiing in Co is verwaarloosbaar klein, en bijgevolg wordt de temperatuursafhankelijkheid van de weerstand beschreven door een T3 wet. Het trainingseffect in Co/CoO dubbellagen Het exchange bias effect in de Co/CoO dubbellaag wordt tot stand gebracht door het systeem te koelen in de aanwezigheid van een magneetveld. Het magneetveld is noodzakelijk om de ferromagneet te satureren, maar verder is de grootte van het magneetveld onbelangrijk. Fig. 2 (zie samenvatting doctoraatsproefschrift) toont de eerste drie hysteresislussen nadat het systeem gekoeld werd tot 5K in een magneetveld van 400 mT. De hysteresislussen vertonen een duidelijke horizontale verschuiving in de tegengestelde richting als de koelveldrichting. In de eerste hysteresislus kan een duidelijke asymmetrische vorm waargenomen worden. De eerste magnetisatie-omkering in de afnemende tak is abrupt en wordt gedomineerd door domeinwandverschuiving. De daaropvolgende magnetisatie-omkeringen zijn meer geleidelijk en worden gekarakteriseerd door een rotatie van de magnetisatie. Het training effect in Co/CoO dubbellagen kan beschreven worden met een model waarbij vele onafhankelijke antiferromagnetische korrels met een grootte Gi gekoppeld zijn aan één enkel ferromagnetisch domein. Volgens Hoffmann zijn er meerdere gemakkelijke assen nodig om het training effect te observeren. Bijgevolg wordt elke antiferromagnetische korrel opgebouwd uit verschillende (drie) gemakkelijke assen en die assen zijn willekeurig georiënteerd tussen de verschillende korrels. Verder wordt er een ferromagnetische interactie verondersteld tussen de ongecompenseerde antiferromagnetische magnetisatie en het ferromagnetische domein. De totale energie van het model is de som van de antiferromagnetische magneto-kristallijne anisotropie energie, de exchange koppelingsenergie en de Zeeman energie. Het model is in staat het training effect in Co/CoO dubbellagen te beschrijven. De minimalisatie van de energie toont aan dat na veldkoelen de ongecompenseerde magnetisatie van de antiferromagnetische korrels gemiddeld langs de koelrichting gericht is. Na een volledige hysteresislus maakt de ongecompenseerde antiferromagnetische magnetisatie bij saturatie gemiddeld een hoek van -21.5° met het aangelegde magnetische veld. De richtingsverandering van de gemiddelde ongecompenseerde antiferromagnetische magnetisatie is de oorzaak van het trainingseffect. Om een beeld te vormen over de veranderende domeinstructuur van de ferromagnetische Co laag tijdens het training effect worden LT-MFM metingen uitgevoerd. Na veldkoelen wordt er geen magnetisch contrast waargenomen, maar na de eerste magnetisatie-omkering tijdens de afnemende tak van de hysteresislus ontstaat een duidelijke magnetische structuur met een golflengte van ongeveer 1 m. De magnetische domeinen blijven zelfs zichtbaar bij het aanleggen van een magneetveld dat de ferromagneet satureert. De LT-MFM metingen zijn in overeenstemming met de AMR metingen, die een weerstandsverandering aan het licht brengen na de eerste magnetisatie-omkering. De weerstandsverandering wijst op een verandering van de ferromagnetische domeinstructuur. De terugkeer naar de oorspronkelijke toestand Een tweede doelstelling van deze thesis is de dubbellaag terug te initialiseren naar de toestand die bekomen wordt na veldkoelen, zonder het sample terug op te warmen. Een voor de hand liggende methode is het aanleggen van een groot magneetveld in de koelrichting om op die manier de ongecompenseerde antiferromagnetische magnetisatie terug in de veldkoelrichting te brengen. Er wordt aangetoond dat het aanleggen van een DC magneetveld van 12 T onvoldoende is om de ongecompenseerde magnetisatie duidelijk te beïnvloeden. Om nog hogere velden te bekomen wordt een gepulst magneetveld van 34.5 T aangelegd langs de veldkoelrichting. Fig. 3(a) (zie samenvatting doctoraatsproefschrift) toont de eerste twee hysteresislussen na veldkoeling, waarbij tijdens de eerste magnetisatie-omkering een kleine weerstandsverandering optreedt en de daaropvolgende magnetisatie-omkeringen komen overeen met een grote weerstandsverandering. Dit wijst op domeinwandverschuiving tijdens de eerste magnetisatie-omkering en rotatie tijdens de daaropvolgende omkeringen. Fig. 3(b) (zie samenvatting doctoraatsproefschrift) geeft twee hysteresislussen weer die gemeten zijn na het aanleggen van een gepulst veld van 34.5 T. De magnetisatie-omkering in de afnemende tak van de hysteresislus na het gepulste veld wordt gekarakteriseerd door minder rotatie (kleinere weerstandsverandering) en vindt plaats bij een hoger negatief veld in vergelijking met de getrainde lus. Dit is de eerste keer dat een duidelijke toename van de horizontale verschuiving van de hysteresislus wordt waargenomen door het aanleggen van een gepulst veld langs de koelrichting. De toename van het exchange bias effect is ook een indirect bewijs van de ferromagnetische koppeling tussen de Co en de CoO laag. De resultaten van het aanleggen van een gepulst veld kunnen niet verklaard worden door gebruik te maken van voorgaande energievergelijking, aangezien er geen term aanwezig is die de ongecompenseerde antiferromagnetische magnetisatie direct koppelt met het uitwendige magneetveld. Men zou dit kunnen oplossen door een term in de energievergelijking bij te voegen die Zeeman-energie tussen het ongecompenseerde moment van de antiferromagnetische korrels en het uitwendige veld afschat. Dergelijke term is verantwoordelijk voor het richten van de ongecompenseerde antiferromagnetische magnetisatie langs de veldkoelrichting. Een tweede en efficiëntere manier om de Co/CoO dubbellaag terug te brengen naar zijn originele toestand na veldkoelen is het aanleggen van een hysteresislus in het vlak van het sample en loodrecht op de veldrichting. Dit wordt verder de loodrechte hysteresislus genoemd. Dit verrassende resultaat is samengevat in Fig. 4 (zie samenvatting doctoraatsproefschrift). Voor elk datapunt in Fig. 4(a) (zie samenvatting doctoraatsproefschrift) wordt de Co/CoO dubbellaag gekoeld in een magneetveld van 400mT totdat een temperatuur van 10K bereikt wordt. Vervolgens worden twee hysteresislussen gemeten langs het koelveld om de asymmetrie de eerste hysteresislus te verwijderen. Nadien wordt een loodrechte hysteresislus aangelegd met een maximaal magneetveld dat is weergegeven op de horizontale as van Fig. 4(a) (zie samenvatting doctoraatsproefschrift). Tenslotte wordt er opnieuw een hysteresislus aangelegd langs de koelrichting en wordt er nagegaan of de originele toestand na veldkoelen terug wordt bekomen. Elk datapunt van de grafiek stelt de asymmetriegraad voor en deze is gedefinieerd als het hoogteverschil tussen beide AMR pieken gedeeld door de verandering van het AMR signaal bij het tweede coërcitieve veld. Wanneer het loodrechte veld een maximale waarde van 150 mT bereikt, wordt de initiële toestand na veldkoelen grotendeels hersteld (zie Fig. 4(b) in de samenvatting van het doctoraatsproefschrift). Het is merkwaardig dat de asymmetrie opnieuw verdwijnt als het loodrechte magneetveld groter is dan 400 mT. PNR en SQUID metingen bevestigen het heroptreden van de initiële toestand. LT-MFM metingen tonen verder aan dat de domeinstructuur, die na de eerste magnisatie-omkering ontstaat, gedeeltelijk kan verwijderd worden door het uitvoeren van de loodrechte hysteresislus. Er wordt aangetoond dat het effect van het aanleggen van een loodrechte hysteresislus volledig kan verklaard worden met behulp van de energie vergelijking. Wanneer in de berekeningen het maximale loodrechte veld een waarde bereikt van 90 mT, zal de ongecompenseerde magnetisatie gemiddeld gericht zijn volgens de koelveldrichting en bijgevolg wordt de initiële situatie na veldkoelen opnieuw bekomen. Hoe meer het loodrechte veld de waarde van 90 mT overschrijdt, hoe verder de ongecompenseerde antiferromagnetische magnetisatie zich gemiddeld van de koelrichting verwijdert. Bijgevolg verdwijnt de asymmetrische hysteresislus opnieuw. Aangezien het uitgebreide Fulcomer en Charap model het effect van de loodrechte hysteresislus volledig beschrijft,

Academic collection --- 53 --- 537.6 --- 537.6 Magnetism --- Magnetism --- Theses

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Marriage --- -Marriage --- -265.53 --- Married life --- Matrimony --- Nuptiality --- Wedlock --- Love --- Sacraments --- Betrothal --- Courtship --- Families --- Home --- Honeymoons --- Catholic Church --- Huwelijk: inzegening; huwelijksplechtigheid --- 265.53 Huwelijk: inzegening; huwelijksplechtigheid --- -Catholic Church

Choose an application

• Reference Manager
• EndNote
• RefWorks (Direct export to RefWorks)

Didactics of biology --- biologie --- spinnen (dieren) --- 597.7 --- Spinnen (dieren) --- 476.53 --- Spinnen --- Duizendpoten en spinnen